来年の中学入試に出そうな問題

問．「世界のナベアツ」は、１から順に数字を数えていくと「３の倍数」と「３がつく数字」のときアホになります。
　　このとき、以下の問いに答えなさい。
　１）1000までの数字を数える間に、世界のナベアツは何回アホになりますか。
　２）33回目にアホになったとき、数えた数字はなんですか。

ちなみに答は、１）513回、２）69 です。私が出したんじゃありませんが（優秀な知人が出してくれました）。
私の知人の知人に、私立中学の数学の教員がいるのですが、知人がその方にこの問題のことを話したら、「かなりあり得そうな出題」だと言われたそうです。いや、ナベアツうんぬんは別にして。